Resistências Mecânicas

Logo que pensamos em Resistência dos Materiais, associamos ao estudo das forças aplicadas à grandes estruturas, seja ela civis, como por exemplo as vigas do Empire State  Building em NY, EUA; nos transportes como por exemplo análise do chassi dos carros de Fórmula-1; grandes caças ou mesmo estrutura de navios como o Titanic.

Mas, em relação a área médica, informática ou telecomunicações? Parece desprezível o estudo das forças nessas áreas, mas sabemos que é realmente importante, mas onde?

Nesta seção daremos uma breve descrição do funcionamento das fibras ópticas e veremos suas importâncias de flexibilidade, tração, e outros esforços solicitantes. E na área médica é levado em conta também a flambagem e torsão.

ÍNDICE
Fundamentos
Fabricação
Configuração dos condutores de fibras ópticas 
Propriedades do material 
Dilatação e contração
Recheio do corpo

Fundamentos

Ao longo do condutor de fibra óptica se pode produzir pontos mecanicamente fracos por causas de homogeneidade no vidro ou em virtude de perturbações em sua superfície. Dado que estas irregularidades do condutor de fibra óptica se pode registrar somente na forma estatística, as comprovações sobre a resistência mecânica serão somente de tipo probabilístico. Enquanto a ruptura do condutor de fibra óptica a partir de um ponto destes pontos frágeis é um processo que depende do tempo.

Se utiliza a distribuição de Weibull para a descrição matemática da probabilidade de ruptura F de um condutor de fibra óptica em função da longitude L, a tensão de ruptura mecânica s e do tempo t:

F: probabilidade de ruptura;                            L_o: longitude do trecho de prova, em m;

L: Longitude do condutor em m;                      s_o: tensão nominal, em N/mm²;

s: tensão de ruptura, em N/mm²;                   a: constante;

t: tempo, em s;                                           t_o: duração nominal do ensaio, em s;

b: constante.

Os valores de L_o, s_o, e t_o assim como as constantes a e b se devem determinar em forma experimental. Para L = L_o, s= s_o e t = t_o vale:

(valor nominal da distribuição)

a = 3 ± 1 e b = 0,2 ± 0,05.

Os valores para:

L₀: 20m, t₀: 1s, s₀: 2000N/mm

fig. 5.24: Distribuição de Weibull para detectar a resistência de um condutor de fibra óptica.

Tensão de ruptura média: 1855N/mm²

Desviação padrão: 825N/mm²

Tensão máxima de ruptura: 4132N/mm²

Tensão mínima de ruptura: 523N/mm²

Constante a: 2,47

 Na fig. 5.24 se ilustra uma distribuição de Weibull, se tem sobre o eixo das abscissas a tensão de ruptura em escala logarítmica e na ordenadas, a probabilidade de ruptura F na seguinte escala:

Log ln      1      .
         1-F(L, s)

A pendente da reta definida pelos pontos medidos da constante ª

Cabe mencionar que a resistência de um condutor de fibra óptica se verifica durante a fabricação por meio de um ensaio contínuo ( proof-test ou screen-test). Nela se aplica no condutor, enquanto esta passa por um processo, uma tensão de 345N/mm² por meio de um sistema de roldanas.

Fabricação 
voltar para o índice

Para o processo de fabricação se trabalha com dos extrusoras dispostas em tandem, que em um processo continuo elaboram um condutor oco, formado por um tubo exterior e outro interior. Para garantir que as espessuras das paredes dos tubos tenham os valores requeridos – somente alguns décimos de milímetro -, é necessário contar com um mecanismo de manobra e controle de funcionamento exato para instruir os materiais que formaram a proteção de modo uniforme a uns 250ºC (fig. 8.5).

A vantagem desta maneira de envoltura das capas frente a de uma única radica em maior liberdade para escolher os materiais e suas possibilidades de combinação, as que permitem solucionar com maior eficiência os problemas térmicos e mecânicos.

Durante a produção da envoltura protetora, se lê injeta, com uma agulha e a alta pressão constante, a massa de recheio, que não deve conter inclusões de areia nem outras substâncias.

Neste processo, a coordenação das longitudes exatas tanto do condutor oco como das fibras ópticas é o principal ponto que se deve ter em conta.

As bobinas convencionais, como as usadas para condutores de cobre, não servem para bobinar condutores ocos. As razões são, por uma parte sua reduzida capacidade e, por outra parte  que ao bobinar podem deslizar-se diferentes capas, umas em cima e outras em baixo de outras, provocando condições indefinidas de compressão entre os condutores ocos, com suas conseqüentes deterioração. Alem do mais, este tipo bobinado não permitiria lograr uma exata coordenação de longitudes entre condutor de fibra óptica e envoltura. Pelos motivos expostos se efetua o bobinado dos condutores ocos em pratos o tambores, de grande capacidade para enrolar vários kilometros de condutor oco, colocados em forma horizontal diretamente ao lado de uma máquina que produz os condutores.

1. Bobinas que contém condutor de fibra óptica.
2. Cableado das fibras.
3. Plástico granulado.
4. massa de recheio injetável.
5. Eixo sem fim.
6. Primeira envoltura.
7. Segunda envoltura.
8. Água de refrigeração.
9. Saída.
10. Verificação do diâmetro.
11. Polia de reenvio.
12. Tanque de esfriamento.
13. Platô de bobinado.

Configuração dos condutores de fibras ópticas 
voltar para o índice

As múltiplas aplicações dos condutores de fibras ópticas nas telecomunicações por cabo requerem as mais variadas configurações do cabos. Se deve prestar especial atenção para que os cabos não sejam danificados pela ação do meio ambiente, por exemplo, as variações de temperatura e as solicitações mecânicas.

Para aumentar a estabilidade mecânica dos cabos de fibras ópticas com condutores ocos ou por grupos, se trançam estes em torno de um elemento central que atua como núcleo do cabo e que pode servir tanto de suporte (proteção contra dobraduras) como para compensar o esforço de tração. Principalmente o trançado deixa um espaço livre, as solicitações de tração, compressão, e flexão que se produzem dentro do marco especificado não influem sobre as características de transmissão.

Propriedades do material 
voltar para o índice

O vidro de quartzo é uma substância isotrópica; quer dizer que suas propriedades físicas são as mesmas independentemente da direção. Muito conhecido é o seu comportamento frente as variações rápidas de temperatura. Levando em conta seu coeficiente de dilatação linear extremamente pequeno (tabela 3.3), apresenta uma extraordinária estabilidade frente as diferenças de temperaturas.

Exemplo:

Variação da longitude de uma fibra de vidro de quartzo:

Longitude da mostra L = 1km, variação da temperatura: de 20 a 40ºC:

∆T = 20K.

A variação da longitude ∆L se calcula com:

∆L= a . ∆T . L;

∆L = 5,5 . 10^-7/K . 20K . 1km = 110 . 10^-7 . 10⁵cm;

∆L = 1,1 cm.

Na tabela 3.3 se indica uma série de características típicas do vidro de quartzo:

Para clarear as características e seus valores se dá a continuação os seguintes exemplos:

Cálculo do peso de uma fibra de vidro de quartzo de 1km de longitude, sem recobrimento, com um diâmetro d = 125mm = 125mm.

A secção do vidro é:

A = p.d² = 3,14 . 0,125²mm² = 0,0123mm² = 1,23 . 10^-4cm².
         4                                                   4

O peso G por km se obtém com:

G = g . A . 1km = 2,20g/cm³ . 1,23 . 10^-4cm² . 10⁵cm = 27g.

Cálculo da variação de longitude e e da correspondente força de tração de uma fibra de vidro de quartzo com diâmetro d = 0,125mm em um ensaio continuo (proof test) com uma tensão s = 345N/mm²  = 50Kpsi*

* kilopound force per square inch (1Kpsi = 6,8948N/mm²)

 Considerando a Lei de Hooke:

s =E . e 

A tensão (tração compressão) é proporcional a variação relativa de longitude e = DL/L com o moludo de elasticidade como fator de proporcionalidade.

Se obtém para a dilatação longitudinal:

 e = s/E = 50 . 6,8948N/mm² = 4,755 . 10^-3  

                  72500N/mm²

 Para uma secção de fibra óptica de vidro A =0,0132mm² = 4,24N.

 Cálculo do coeficiente de Poisson m para uma fibra de vidro de quartzo:

O coeficiente de Poisson (denominado também de coeficiente transversal) da a relação entre a variação do diâmetro e da longitude de um corpo submetido a uma certa solicitação.

m = Dd : DL

       d     L

 Se pode calcular em base o móludo de elasticidade E e de torsão G:

 m =   E   -1

     2 . G

Portanto para a fibra de vidro de quartzo segue:

 m =   72500N/mm²    -1 = 0,21
      2 . 30000N/mm²

 No ensaio continuo com um estiramento longitudinal da ordem de 5%₀ se obteve uma redução de diâmetro de:

Dd/d = m . DL/L = 0,21 . 5%₀.

Dilatação e Contração 
voltar para o índice

Para evitar que se origine variações inadmissíveis dos parâmetros de transmissão e assim afetada a seguridade do condutor de fibra óptica ao ser utilizado dentro dos limites específicos de esforços de tração e de temperatura é necessário limitar, ainda a de curvatura, a dilatação e da contração dos condutores. No caso de condutores ocos e em grupos é sabido que as fibras ópticas se podem mover livremente dentro dos mesmos. Quando não estão submetidas a carga, as fibras se encontram no centro do condutor. É este caso seu espaço livre DR está determinado pelo diâmetro interior d_i do condutor oco e pelo diâmetro exterior d_f do condutor de fibra óptica (fig 9.10). Quando varias fibras ópticas estão reunidas em um grupo, se deve considerar o diâmetro d_f de um circulo imaginário que rodeia os condutores de fibra óptica da forma mais apertada possível.

A variação relativa de longitude de um cabo de condutores de fibras ópticas DL/L, ou seja, o alargamento admissível do cabo e_k ou na contração e_Tk (contração devida a temperatura) no caso de um condutor de fibras ópticas de capas trançadas com um raio de trançado R e passo S é:

Fig. 9.10 Condutor oco

 Para o duplo sinal se tem para o cabo:

+ para a contração e_Tk       - para o alargamento e_k.

Desta fórmula se pode deduzir que uma redução do comprimento S levaria a um notável acréscimo do alargamento ou na contração do cabo. Deve ter em conta o raio de curvatura admissível do cabo e que é um valor diferente para fibras ópticas multímodo e monomódo.

 Exemplo:

Em um típico condutor por grupos (diâmetro interior d_i = 1,8mm) se tem 10 fibras ópticas (d_f = 4 . 0,25mm = 1,0mm) com um espaço livre DR = (1,8mm – 1,0mm)/2 = 0,4mm.

Com um passo S = 102mm e um raio de trançado R = 4,3mm se obtém como máxima dilatação admissível no valor:

Para determinar a máxima força de tração F_max é preciso conhecer as secções A_i e os módulos de elasticidade E_i dos diferentes materiais que compõem o cabo (tabela 9.2). Na somatória de todos os produtos E_i . A_i multiplicados pela máxima dilatação admissível da máxima força de tração admissível a qual as fibras ópticas não se movem submetidas a carga.

 F_max = ΣE_i . A_i . e_k

 Na pratica é suficiente considerar unicamente os materiais do elemento central e dos elementos de tração que se trançam em torno dos condutores para estabelecer a solicitação admissível a tração. Com ele se obtém uma boa distribuição das cargas de tração sobre o centro e a periferia da alma do cabo.

Os demais materiais utilizados no cabo possuem um módulo de elasticidade que menor em várias potencias de dez, de tal forma que suas superfícies influem pouco no valor de F_max.

Enquanto as cargas de tração que se vê exposto, especialmente durante a instalação, o cabo de fibras ópticas deve estar em condições de resistir durante toda a sua vida útil e dentro do campo especificado, as influencias da temperatura; se devem compensar primordialmente forças de contração produzidas pela contração dos materiais plásticos nos condutores e nas envolturas a raiz das baixas temperaturas.

Fig. 9.11 Alargamento dos condutores de fibras ópticas e_F, alargamento e_k e contração e_Tk do cabo para o caso dos condutores ocos trançados.

D Diâmetro do circulo trançado.

B Zona de compressão.

 Na tabela 9.2 se indica os coeficientes de dilatação lineares a que descrevem no alargamento relativo e_Tk para cada variação de temperatura DT:

e_Tk = DL/L = a . DT.

 A fig. 9.11 ilustra, uma vez mais, a relação entre a dilatação e contração de um cabo em função do espaço livre da fibra óptica em um condutor oco. Na esquerda se ilustra a contração e se observa que ao ser o valor e_Tk aproximadamente = 0,6%, a fibra óptica toca acima da cara interior da envoltura, enquanto que ao aumentar a contração, ou seja, com temperaturas mais baixas, se contrai incluso na própria fibra óptica (e_F < 0). Na direita da fig. Se observa o comportamento inverso correspondente ao alargamento resultante de forças de tração. Aproximadamente a 0,6% a fibra óptica toca abaixo da cara interior da envoltura e só quando a força de tração vai aumento, também se dilata a fibra óptica.

Recheio do corpo 
voltar para o índice

Para assegurar a firmeza longitudinal do cabo de fibras ópticas à interrupção de água, são recheados a alta pressão (aproximadamente 15 bar) nos interstícios livres do corpo do cabo com uma massa cuja composição deve ser de tal natureza que não afete as características dos outros elementos do cabo. Tem um insignificante efeito expansivo sobre as coberturas de polietileno e um coeficiente de dilatação relativamente pequeno. Uma capa de retenção formada por uma massa adesiva de fundição, resistente ao petróleo aplicada por extrusão em torno da alma do cabo se utiliza, por uma parte, como barreira adicional para a mesma massa de recheio e, por outra, como união continua entre a cobertura resistente a tração e a envoltura de cabo sem que por ele afete a flexibilidade do cabo de fibras ópticas.

Na alma do cabo não se recheia a menos que queira firmeza longitudinal, tal como de costume ser no caso de cabos interiores. Em tal caso, se recuperam os elementos trançados com uma ou mais delgadas folhas de plástico para protege-los em posteriores passos de processos de fabricação, os interstícios livres de elementos de tração ou dos materiais de envoltura.

Texto extraído dos livros: Fibras Ópticas e sus Aplicaciones – Siemens | Designers Guide to Fiber Optics – AMP

| home | mapa do site | fibras ópticas | Assuntos complementares | últimas atualizações |
| perguntas mais freqüentes | referência bibliográfica | Downloads (leituras complementares) |